Явление возврата Ферми-Паста-Улама и его некоторые приложения, Андрей Березин

Основные результаты работы заключаются в следующем. В рамках системы связанных уравнений Кортевега де Вриза и синус-Гордона предложена математическая модель полного возврата Ферми-Паста-Улама, в процессе которого происходит обмен энергией между низкочастотными и высокочастотными модами в отличие от канонического возврата Ферми-Паста-Улама, при котором происходит обмен энергией только в группе низкочастотных мод. В результате исследования компьютерной модели динамики полного возврата ФПУ, имеющего место в двух параметрически связанных идентичных цепочках связанных осцилляторов, которые имеют открытые концы и начальные условия, значительно различающиеся по частоте, было показано, что совместное воздействие дискретного и непрерывного случайных процессов на цепочки приводит к отчетливой стабилизации спектра возврата ФПУ. Исследованы среды, в которых возможно формирование возврата ФПУ. К числу таких сред можно отнести плазму, жидкости, нелинейные оптические среды, сильные электролиты.