Топология прямой Зоргенфрея, Михаил Патракеев

В диссертации изучается топологическое пространство прямая Зоргенфрея, имеющее важное значение в разделе математики общая топология. Прямая Зоргенфрея представляет собой вещественную прямую с топологией, база которой состоит из всех полуинтервалов, открытых справа. В работе рассматриваются вопросы существования различных типов непрерывных отображений между конечными степенями прямой Зоргенфрея, а также между прямой Зоргенфрея и вещественной прямой. Получены следующие основные результаты: построено непрерывное взаимно-однозначное отображение квадрата прямой Зоргенфрея на её куб; доказано, что не существует непрерывного факторного отображения квадрата прямой Зоргенфрея на её куб; доказано, что не существует непрерывного замкнутого отображения квадрата прямой Зоргенфрея на саму прямую Зоргерфнея; построено непрерывное открытое отображение прямой Зоргенфрея на вещественную прямую. Диссертация представляет интерес для специалистов по общей топологии.