Спектральные свойства корректных сужений и расширений, Базаркан Бияров

Известно, что зная одного корректного сужения (расширения) можно описать все возможные корректные сужения (расширения) рассматриваемого максимального (минимального) оператора в терминах обратного оператора. В данной работе предлагается классифицировать эти корректные сужения и расширения по основным спектральным свойствам. К таким свойствам можно отнести: нормальность, вольтерровость, полнота системы корневых векторов и т.д. В работе выделены нормальные корректные расширения. Доказана теорема об отсутствии вольтерровых корректных сужений и расширений для оператора Лапласа. Для некоторых дифференциальных уравнений получен критерий вольтерровости корректных расширений. Предложенный общий подход избавляет от изучения массы отдельных задач для дифференциальных уравнений, которые часто стали возникать при изучении различных прикладных задач. Работа является одним из первых шагов, сделанных в этом новом направлений исследования. Монография представляет интерес для научных работников,...